王虹刚证三维，OpenAI 272 页手稿直取四维挂谷猜想
新智元 · wechat · 2026-10-10
OpenAI 10 月 6 日公开的 722 篇手稿中，两篇直指挂谷猜想：97 页的三维极大函数版（比王虹与 Zahl 已证的集合版更强），以及 175 页的四维集合版（此前下界停在 3.059，四维仅粘性情形已知）。
文章梳理了挂谷问题脉络：1917 年提出，二维 1971 年解决，王虹与 Zahl 2025 年以 127 页论文攻克三维集合版。OpenAI 三维稿需精确控制「细管涂色比例」与总体积的更严格下界，通过多尺度记录涂色分布、结合几何估计与熵分析排除反例；四维稿则把 Guth 指出的二次曲面聚集当作线索，用二次多项式描述局部线段关系，并以三维稿中的加权估计为引理，反证排除维数不足 4 的情形。值得注意的是，两篇证明仍大量依赖王虹与合作者建立的估计与定理——「点科技树仍用她解锁的前置技能」。
若经受检验，四维满维结论将从特殊情形推进到一般情形；但更强的四维极大函数版及五维以上仍未解决。两篇论证尚待独立验证。
所属事件:OpenAI 单日放出 722 篇 AI 数学手稿引数学界震动(16 条相关)→
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