研究者解读 OpenAI 新结果:无需定义整数即证 Q 上希尔伯特第十问题不可解
aran_nayebi · x · 2026-10-08
研究者 Aran Nayebi 认为 OpenAI 最新发布中一项被低估的结果值得关注：不存在算法能在有理数域 Q 上求解希尔伯特第十问题。
- 过去近 80 年，人类的主流思路（源自 Tarski 向 Raphael Robinson 的提问，经 Julia Robinson 1949、Bjorn Poonen 2003-2009 等人发展）是先用存在性条件在有理数中「定义出整数」，再把不可判定性从 Z 转移到 Q。
- 这份证明完全绕开了这一障碍：它无需定义整数就直接得到不可判定性。Nayebi 称其展现了出色的跳出框架思维。
- 大致思路是：构造一列有限的有理数检验，若全部通过则在非标准设定下产生「类整数」解；再借助椭圆曲线与大小约束推出普通整数解必然存在，从而完成从 Z 到 Q 的不可判定性转移。
所属事件:OpenAI 模型证明有理数上希尔伯特第十问题不可判定(5 条相关)→
「漫话AGI」频道最新
- AI 吃掉数学？数学家的存在危机与打工人日常的反差梗 — SuB8u · 2026-10-08
- 重温 Norvig 名文：统计学习两文化之争，别为优雅理论舍弃真实现象 — 3scorciav · 2026-10-08
- 密码学家 Matthew Green：大厂实验室正雇密码分析员，成果披露须谨慎 — matthew_d_green · 2026-10-08
- Peter Yang 预判：AI 已攻下图像音乐视频，下一个是游戏 — petergyang · 2026-10-08
- 「企业就是超级智能」论遭网友花式嘲讽：体育用品店什么时候发过菲尔兹奖？ — tszzl · 2026-10-08
- Beff Jezos 断言数理学界已「减速化」，唯有加速可破局 — beffjezos · 2026-10-08