OpenAI 整数乘法问题 #109 大幅收紧:较原结果改进 2^104 倍

aran_nayebi · x · 2026-10-08

OpenAI 公开数学问题 #109（整数乘法复杂度）的重大更新：新上界收紧为 T(n) = O(n (log n)^(1 − κ))，其中 κ = 2⁻⁷⁸（此前为 2⁻¹⁸²），较上一结果改进约 5.7 亿倍，较最初 OpenAI 结果改进 2¹⁰⁴ 倍。

关键突破在于：旧上界的瓶颈来自网络中的三次方瓶颈（cubic bottleneck），而新的 witness 采用二次规模，尚未触及新上限。方法是利用"非相邻轴交换"绕开三次方瓶颈——原稿本已支持非相邻轴交换，直接使用即可将布局路由从 O(d²) 次交换降到 O(d)。评论者感叹"数学进步现在以小时计，而非以年计"，凸显 AI 辅助数学发现的加速节奏。