Gaussian Flow Dynamics 新方法让神经 SDE 免模拟学习时间结构
canaesseth · x · 2026-10-06
- 论文《Gaussian Flow Dynamics: Simulation-Free Neural SDE Learning Beyond One-Time Marginals》（arXiv:2610.04390，Bartosh & Naesseth）指出，免模拟训练 latent SDE 依赖的 Gaussian 一次性边缘分布不能决定动力学：多个过程可共享相同边缘而时间结构不同，现有参数化隐式固定了该结构，限制了后验族并引入偏差。
- 提出 Gaussian flow dynamics：由平滑演化的 Gaussian 边缘直接构造随机过程，并将保持边缘的 gauge 自由度显式参数化；支持状态依赖的扩散系数，可恢复所有加性噪声的非退化线性 SDE。
- 基于此提出 Gauge Matching：结合 Gaussian flow dynamics 与 SDE Matching 目标的免模拟 latent SDE 学习方法，每步开销至多为隐变量维度的平方级；在线性基准上与三次方开销的 Helmholtz-SDE 差距在一个 nat 以内，非线性系统上表现相当，且适用于 Helmholtz-SDE 无法处理的场景。
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