NeurIPS 研讨会论文:对称正定双锥的 Hilbert 几何给出闭式距离
FrnkNlsn · x · 2026-09-30
Frank Nielsen 与 Jacek Karwowski 的论文 《Hilbert geometry of the symmetric positive-definite bicone》发表于 NeurIPS 神经表示中的对称与几何研讨会论文集(PMLR 282:263-281)。
- 扩展高斯族是高斯族在退化协方差/精度矩阵情形下的闭包,其参数空间构成对称半正定矩阵双锥
- 论文给出该开有界凸 SPD 双锥对应 Hilbert 度量距离的闭式公式,并系统研究其不变性
- 还讨论了该几何在处理扩展高斯分布上的潜在应用
对信息几何与机器学习中的度量结构感兴趣的读者可从 PMLR 页面免费获取 PDF。
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