RL 智能体学会最优四边形网格剖分,96 域中 90 个达理论最优
Arjun Narayanan · hf · 2026-09-29
- 研究者训练强化学习智能体来构建平面域的四边形块分解,以逼近由离散 Gauss-Bonnet 恒等式决定的顶点不规则度理论下界(称为 par)。
- 智能体直接在半边数据结构上做局部编辑,策略网络的卷积遵循网格自身连接性,可零改动泛化到远超训练规模的域。
- 训练采用行为克隆(从可平凡构造的最优网格反向走出生成演示)+ PPO,解决稀疏奖励下的探索难题。
- 结果:在 96 个保留域上全部完成全四边形网格,平均 95.7% 可用,90 个达到可证最优;对比 Gmsh 最强配置,后者完成 51、可用 38、最优为 0,且即使元素数多 3-14 倍也更不规则。在 64 个两倍规模的域上,智能体全部完成、62 个可用,超 par 的中位数不到 1,Gmsh 同元素数下为 39。
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