AI 智能体给出 Collatz 猜想新进展:正比例整数回于 1 并完成 Lean 形式化
AlexKontorovich · x · 2026-09-29
在 Anthropic 的 FLT 形式化与 OpenAI 的 Navier-Stokes 进展刷屏之际，一条可能被忽略的 AI 数学成果浮出水面：Lech Mazur 宣称其 AI 智能体(基于 codex-openai-harness 与 Codex，作者仅做高层指导)生成了 Collatz 猜想的实质性新证明——对足够大的 X，至少有 cX 个正整数 n < X 能在 10.46 ln(n) 步内回到 1，且比例不为零。此前最好下界为 X^0.84 与 X^0.90，无法排除回于 1 的比例趋零的可能。整个证明用 Lean 形式化，新增约 4.2 万行，建立在 Terry Tao 此前的 almost-boundedness 形式化及其自然密度扩展之上。数学家 Alex Kontorovich 让自己的 AI 审查了 Lean 证明，认为结论成立，正与 Naoufal El Jaouhari(后者已用 AI 形式化了 3x-1 变体)一起消化这批工作。
所属事件:AI 智能体宣称证明正比例整数的 Collatz 回归并完成形式化(2 条相关)→
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