Frank Nielsen 梳理 Bregman 散度的最新解释与推广方向
FrnkNlsn · x · 2026-09-25
信息几何学者 Frank Nielsen 汇总了 Bregman 散度（Bregman divergences）近期的解读与推广工作，主要脉络包括：
- 泛化链条：从函数型 Bregman 散度（Functional BD）到核化版本（Kernelized BD），再到变形的 MMD（Deformed MMD），对应论文《Generalising maximum mean discrepancy: kernelised functional Bregman divergences》（与 Russell Tsuchida 合作）
- 极化 Fenchel-Young 散度（Polar Fenchel-Young divergence）：源自正则 Legendre 极性的二次极性构造
- Bregman 散度作为幂距离（BDs as power distances）
页面同时列出其近期其他工作：对称锥上的等变 log-外禀均值、Hilbert 空间上高斯分布间的几何 Jensen-Shannon 散度、最小包围 Bregman 球的简化构造、f-散度的群不变性与 Fisher-Rao 距离等，覆盖信息几何、计算凸性与机器学习交叉领域。
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