特刊论文:随机化步长让 Metropolis–Hastings 对调参更鲁棒
michaelchchoi · x · 2026-09-22
同一特刊第三篇:Sebastiano Grazzi、Samuel Livingstone 与 Lionel Riou-Durand 的《On randomized step sizes in Metropolis–Hastings algorithms》(开放获取)。
Metropolis–Hastings 的性能对步长选择极为敏感,设定不当会严重损失效率。论文研究随机化步长的两类构造:辅助变量型与边缘化(marginalized)型。主要结论:随机化算法在极弱条件下可从固定步长版本继承弱 Poincaré 不等式/谱隙;可实现时,边缘化核的渐近方差总是优于辅助变量核;两类随机化都使算法对调参鲁棒——步长选得再差,谱隙也只按多项式速度衰减;随机化通常保持高维 scaling 与复杂度,且对 Langevin 与 HMC 采样器(步长用指数或均匀分布随机化)会提高最优接受率。数值实验覆盖 Poisson 回归、Neal's funnel 与 Rosenbrock(香蕉)分布等困难基准。
所属事件:特刊论文：随机化步长与加性混合核优化 MCMC(2 条相关)→
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