Frank Nielsen 论文:duo Bregman 散度统一嵌套指数族的 KL 散度计算
FrnkNlsn · x · 2026-09-20
Frank Nielsen 介绍其论文《The duo Bregman and Fenchel-Young divergences》(arXiv:2202.10726,发表于 Entropy 2022)。
- 通过计算属于不同指数族的两个概率测度之间的 KL 散度,得到一个推广普通 Fenchel-Young 散度的公式,由此定义 duo Fenchel-Young 散度,并给出生成元对的 majorization 条件保证其非负。
- 证明 duo Fenchel-Young 散度等价于 duo Bregman 散度。
- 应用:计算嵌套指数族密度间的 KL 散度、截断正态分布间的 KL 散度公式,并证明嵌套指数族间的斜 Bhattacharyya 距离等价于斜 duo Jensen 散度。
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