Frank Nielsen 论文推广：用广义拟算术均值收紧 Bayes 误差上界
FrnkNlsn · x · 2026-09-13
作者转发自己在 arXiv 上的论文《Generalized Bhattacharyya and Chernoff upper bounds on Bayes error using quasi-arithmetic means》（arXiv:1401.4788）。
- Bayes 误差通常难以精确计算，经典做法是用 Bhattacharyya 系数/距离给出上界，再用依赖最优误差指数的 Chernoff 信息收紧。
- 论文用缩放分布上的全变差距离重述 Bayes 风险，并以广义加权均值统一并扩展 Bhattacharyya 与 Chernoff 上界机制，顺带引出新的统计散度与 affinity 系数。
- 作为示例，作者为单变量 Cauchy 分布和多变量 t 分布推导了新上界，实验显示这些界更紧。
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