AI 研究智能体攻克 Komlós 猜想，给出 Beck-Fiala 平方根界
basedjensen · x · 2026-09-12
arXiv 新论文《Vector Balancing via Directional Total Variation》宣称由 Odin Automatic AI Research Agent 自主发现证明，一次性逼近两个组合数学长期难题：
- Komlós 符号化问题：任意有限个欧氏范数不超过 1 的实向量族，都存在符号和使 ℓ∞ 范数小于 3√(2π)，与维度和向量个数无关。
- Beck-Fiala 猜想：每个元素至多属于 t 个集合的集系统，存在双色染色使每个集合的不平衡度小于 3√(2πt)，首次给出猜想预测的平方根依赖。
论文作者为 Shengtao Guo、Ethan X. Fang、Junwei Lu，核心工具是方向性全变差与 Banaszczyk 变换的概率框架。若结论经同行检验成立，将是 AI 智能体自主做出重大数学发现的标志性案例。
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