贝叶斯模型选择科普:损失曲线交叉时,三种「最佳」判据会选出不同赢家
BlackHC · x · 2026-09-09
BlackHC 发布一则教学推文串,讨论缩放定律下的贝叶斯模型选择问题:在小规模代理实验中选出的「最佳配方」,到目标规模可能反而落败。
核心观点:
- 损失曲线会随规模增长而交叉,导致排名反转
- 三种「最佳」判据回答不同问题:给定预算下的最佳冻结模型看终点高度;整个学习流上的最佳假设看总轨迹面积;热启动后的最佳学习者看尾部面积(CLM)
- 对理想贝叶斯学习者,负对数证据恰等于整条损失曲线下的面积;验证损失只估终点,CLM 是尾部区域,证据则衡量全程
- 三者只在曲线交叉时不一致,且按固定顺序先后翻转:终点在交叉点翻转,尾部和总面积要等后期收益补足早期差距后才翻转
- 建议:跨预算和多个 seed 拟合,并对交叉点的不确定性做报告
作者用玩具设定下的精确贝叶斯回归验证:三个判据在不同规模下确实选出三个不同赢家。
所属事件:贝叶斯视角解读扩展律：代理尺度赢家为何在目标尺度翻车(10 条相关)→
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