Gauss-Seidel 真比 Jacobi 快一倍吗？编译器优化改写了答案
eigensteve · x · 2026-09-08
Jean-Christophe Loiseau 博士发文实测 Gauss-Seidel 与 Jacobi 迭代法求解二维 Poisson 方程的性能差异。
核心结论：Gauss-Seidel 在理论与实测中确实只需 Jacobi 约一半的迭代次数，但这并不等于求解器快一倍——现代编译器对 CPU 指令（如向量化）的利用方式，使得两者实际运行时间的差距远小于迭代次数之比。
文章保持了高层视角，解释了为什么教科书上「Gauss-Seidel 更快」的说法在现代硬件上需要打折扣，是对此前高效 Jacobi Fortran 求解器工作的延续。
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