KL 散度何时对称?柯西分布有闭式解,指数族仅限同协方差正态
FrnkNlsn · x · 2026-09-07
作者 Frank Nielsen 讨论参数统计模型中 KL 散度何时对称的问题:
- 在指数族中,只有同协方差的正态族满足 KL 对称。
- 位置-尺度族的柯西密度也具有有限且对称的 KL 散度。
配套论文(arXiv:1905.10965)给出柯西分布之间 KL 散度的闭式公式,涉及一个新定积分的计算,并证明该散度总是有限且对称的。
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