薛定谔桥做李群流形上的生成建模,避开欧氏投影误差
chaumian · x · 2026-09-04
arXiv 新论文研究在李群流形上构建薛定谔桥(Schrödinger Bridges),实现概率式内在生成。直接在几何流形上生成可避免把非欧数据压平、反复投影回环境空间以及坐标不一致带来的误差。作者考虑状态 \((gt, \xit)\) 的动力学薛定谔桥,允许端点观测只约束实际被测量的变量,熵投影可确定未观测端点速度的条件分布。论文给出两种计算实现:面向紧阿贝尔群的 Wrapped-Kernel Bridge Calibration(WKBC),与面向紧非阿贝尔群、通过双侧端点校准的 Reciprocal Conditional-Control Bridge Matching(RCCBM)。理论上是模块化的误差界,把端点、控制回归、初始化、离散化等误差来源干净分离;实验验证了方法的有效性。
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