Frank Nielsen 论文：用幂均值统一 Bhattacharyya 与 Chernoff 散度上界
FrnkNlsn · x · 2026-09-03
Frank Nielsen 在 arXiv 上的论文《Generalized Bhattacharyya and Chernoff upper bounds on Bayes error using quasi-arithmetic means》研究了贝叶斯分类错误率的上界问题。由于 Bayes 误差通常难以精确计算，常用 Bhattacharyya 系数和更紧的 Chernoff 信息做闭式上界。
- 用总变差距离表达 Bayes 风险，并用广义加权均值（quasi-arithmetic means）统一扩展 Bhattacharyya 与 Chernoff 上界机制
- 作者提出 Bhattacharyya 相似度 α 系数与 α-散度、Chernoff 信息、Tsallis/Rényi/Hellinger/χ² 散度的关联，系数即加权几何平均，并推广到幂均值（power means）
- 推导了单变量 Cauchy 与多元 t 分布的新上界，并实验验证其更紧
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