Bregman 散度与指数族的对偶性统一
FrnkNlsn · x · 2026-09-02
帖子探讨了 Bregman 散度在信息几何中的核心地位，揭示了其通过凸对偶性连接的多个数学领域：
- Bregman 散度 ↔ 指数族
- Bregman 散度 ↔ 准算术中心
- Bregman 散度 ↔ Hessian 流形
附文链接了作者 Frank Nielsen 的经典论文《k-MLE：一种快速学习统计混合模型的算法》，该论文利用 Bregman 散度与指数族的对偶性，证明了 k-MLE 算法的局部收敛性，并将其视为一种加权的 Bregman 硬聚类。
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