arXiv 新论文：Gromov-Monge 流匹配做等变图生成，小步数采样质量大增
chaumian · x · 2026-08-31
arXiv 新论文《Gromov-Monge Flow Matching for Equivariant Graph Generation》(Piening & Wald)提出：在流匹配中，图对比较应在节点重标记意义下进行，其自然几何是图商空间的欧氏商度量，恰为 Gromov-Monge 距离(通过最优节点重标号得到)。
理论上，作者证明商空间耦合可无额外代价提升为对齐代表，且对称化产生等变的流匹配最小化子(含分类端点预测)。实践中精确 Gromov-Monge 对齐不可行，他们用 Gromov-Wasserstein 型松弛与内部节点对齐下界构造 minibatch 耦合，可选图间外层分配；方法只改训练耦合，兼容标准置换等变架构。
在连续图生成与分类分子生成上，结构感知耦合在小积分步数预算下显著提升样本质量；放大后的分子模型在常规多步采样下仍有竞争力。
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