DNN松弛逼近精确解，神经网络验证界更紧还可发证书
zhenjun_zhao · x · 2026-08-26
MIT 等机构研究者提出 (DNN)²，面向 ReLU 网络验证的双重非负松弛方法。
- 背景：现有 LP/SDP 松弛因松弛间隙大而过于保守；完全正规划（CPP）无间隙但 NP-hard，其最便宜的可行松弛是双重非负规划（DNN），但规模超出内点法能力。
- 方法：将 Burer-Monteiro（BM）因子化扩展到更紧的 DNN 公式；针对非负性约束导致对偶乘子不唯一、无法用标准方法认证的问题，提出特征值最大化程序，在非唯一乘子空间中搜索全局最优性证书。
- 结果：实验显示其界一致紧于标准 SDP，常能匹配精确解，且认证程序在存在有效证书时可确认全局最优。
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