重整化群视角解释神经网络泛化：捕捉尺度不变结构
burny_tech · x · 2026-07-29
这条帖在讨论一个经典问题：为什么神经网络在训练集上最小化损失后，还能在测试集上泛化。
- 作者给出的解释是：自然数据往往具有尺度不变的相关结构，而不是简单可被记忆的独立样本。
- 网络的每一层都像是在对这种相关结构做“粗粒化”观察；随着训练收敛，不同层会逐步捕捉跨尺度重复出现的模式。
- 因此，只要测试样本与训练样本属于同一种“universality class”，在重新缩放后就会呈现相似结构，模型仍能做出可靠预测。
- 配图把这一点画成了一个 RG（重整化群）视角下的泛化机制。
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