n-cycle 最优常数问题被解决
michaelchchoi · x · 2026-07-15
作者与 Rupert Frank 合作发表新论文，解决了 **n-cycle 上 log-Sobolev 不等式的最优常数** 问题。 核心结论是：对所有 `n ≥ 4`，该最优常数等于 **谱隙（spectral gap）的一半**。文中还回顾了这一问题的历史脉络： - 问题最早可追溯到 Diaconis–Saloff-Coste（1995） - 偶数 `n=2k` 由 Chen–Sheu（2003）解决 - `n=5` 由 Chen–Liu–Saloff-Coste（2008）解决 - 奇数 `n ≤ 21` 曾由 Faust–Fawzi（2021）的计算机辅助证明覆盖 - `n=3` 是例外情形