信息几何的对偶结构
FrnkNlsn · x · 2026-07-13
这条帖在用“a la carte”的方式概括信息几何的基本构造：先选择流形 \(M\)、度量 \(g\) 和无挠仿射联络 \(\nabla\)，再由 Levi-Civita 联络 \(\nabla^g\) 得到对偶联络 \(\nabla^* = 2\nabla^g - \nabla\)。 作者强调信息几何的关键是“对偶几何”视角，也就是通过不同的度量与联络组合来搭建自己的信息几何体系。
FrnkNlsn · x · 2026-07-13
这条帖在用“a la carte”的方式概括信息几何的基本构造：先选择流形 \(M\)、度量 \(g\) 和无挠仿射联络 \(\nabla\)，再由 Levi-Civita 联络 \(\nabla^g\) 得到对偶联络 \(\nabla^* = 2\nabla^g - \nabla\)。 作者强调信息几何的关键是“对偶几何”视角，也就是通过不同的度量与联络组合来搭建自己的信息几何体系。